Antara dua suku yang berurutan pada barisan 3, 18, 33, ⋯ disisipkan 4 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Antara dua suku yang berurutan pada barisan \(3, 18, 33, \cdots\) disisipkan 4 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah…

  1. 78
  2. 81
  3. 84
  4. 87
  5. 91

Pembahasan:

Dari barisan \(3, 18, 33, \cdots\) diperoleh \(a = 3, b = 15\) dan diketahui \(k = 4\) sehingga beda barisan yang baru yaitu \( b' = \frac{b}{k+1} =\frac{15}{4+1} = 3 \). Dengan demikian, jumlah 7 suku pertama dari barisan baru yang terbentuk, yaitu:

\begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \\[8pt] S_7 &= \frac{7}{2}(2(3)+(7-1)(3)) \\[8pt] &= \frac{7}{2}(6+18) = \frac{7}{2}(24) \\[8pt] &= 7 \times 12 \\[8pt] &=84 \end{aligned}

Jawaban C.